Sottrazione di solidi per creare gli archetti

Nella precedente lezione hai utilizzato le rotazioni e un ciclo per creare la parte interna e la raggiera di archetti. Adesso completerai la versione semplificata del rosone romanico creando gli archetti e la base.

Il ciclo per i fori che creeranno gli archetti

Avendo compreso come applicare un ciclo per realizzare una simmetria radiale, sviluppare la parte con gli archetti sarà molto più rapido. Partirai da un secondo ciclo, da agganciare sotto quello degli archetti

Inserendo un nuovo ciclo, apparirà una nuova variabile. Se non hai usato altri cicli o variabili, questa lettera sarà la j. La lettera non è importante, anzi potresti anche cambiarla o inserire un nome a tua scelta. In questo caso lascia la lettera attribuita automaticamente da Codeblocks. Imposta i valori come per il ciclo delle colonnine, per ottenere 12 passaggi in cui, per ogni passaggio, j incrementa di 30.

Come anticipato nella lezione sull’algoritmo, hai bisogno di un cilindro che poi “scavi” nella base per generare gli archi. Nella stessa lezione hai calcolato le misure del cilindro:

• diametro 16 mm, e quindi raggio = 8 mm;
• altezza A=6 mm.

Inserisci un cilindro con queste misure.

Per “scavare” devi impostare la figura come vuota. Per ottenere un vuoto clicca sull’icona circolare con bande grigie diagonali, a sinistra della freccia bianca.

Come per il nucleo, e a differenza delle colonnine, non hai bisogno di una rotazione attorno all’asse y, in quanto la base del cilindro punta già verso l’alto. Invece devi spostare il solido verso l’esterno. Di quanti millimetri?

Sicuramente hai bisogno che il solido si muova all’esterno del nucleo, quindi si dovrà spostare di un ammontare di mm pari al raggio del nucleo (15 mm). Poi hai bisogno che si muova lungo tutto la lunghezza della colonnina, che è pari a 22 mm. Quindi 22 + 15 = 37 mm.

Il solido deve muoversi all’esterno del nucleo, quindi si dovrà spostare di un ammontare di mm pari al raggio del nucleo (15 mm). Poi hai bisogno che si muova lungo tutto la lunghezza della colonnina, che è pari a 22 mm. Quindi:

22 + 15 = 37 mm.

Con gli archetti non devi di sommare allo spostamento anche il raggio dello stesso archetto. Perchè? Semplicemente, hai proprio bisogno di avere solo metà cilindro oltre la sommità esterna della colonnina, e non la sua interezza. Guarda l’animazione di sopra per chiarirti per capire meglio.

Non resta che passare all’azione: inserisci un blocco spostamento con un ammontare di movimento lungo l’asse X pari a 37 mm.

Infine hai bisogno della rotazione dell’archetto lungo l’asse Z. Come base, puoi utilizzare gli stessi valori inseriti con la colonnina, facendo attenzione a sostituire la variabile i con la variabile j (o la lettera che è indicata nel secondo ciclo “conta”). Visualizzando l’Anteprima 3D, vedrai che verranno create 12 colonnine tutte poste nello stesso asse radiale delle colonnine. Non esattamente il risultato che desideri. Gli archetti devono posizionarsi tra una colonnina e l’altra.

Da cosa deriva l’errore? Dal fatto che la colonnina e l’archetto ruotano ogni volta dello stesso angolo (30°, 60°, 90°). Devi modificare all’angolo di rotazione attorno l’asse z. L’incremento di 30 gradi per ogni ripetizione è corretto, ma l’archetto non deve trovarsi a 30°, ma oltre i 30°. Dove, esattamente?

Il vuoto che genera l’archetto si trova a metà tra due colonnine. E poiché ogni colonnina ruota con la successiva di 30°, la metà sarà 30/2=15°. Devi sommare 15° alla posizione di ogni colonnina. Ad ogni passaggio, l’archetto deve trovarsi a 45°, 75°, 105°, 135°, etc .

Vai sulla Libreria Blocchi e seleziona l’istruzione con indicata l’addizione. L’istruzione è sotto la categoria Matematica ed è rappresentata da questo blocco:

Il blocco può essere usato anche per le altre 3 operazioni fondamentali. Per cambiare operazione puoi cliccare sul tasto centrale – dove compare il simbolo dell’addizione – e cambiare il tipo di operazione. Come detto, hai bisogno di sommare una cifra all’angolo, quindi puoi lasciare il simbolo dell’addizione. Una volta posizionato il blocco, inserisci 15 come valore del secondo addendo.

Vai sull’istruzione “Ruota intorno all’asse Z”, togli la variabile j e spostala come primo addendo dell’addizione. A questo punto, trascina l’intero blocco dell’addizione all’interno della rotazione, nella casella dove prima era inserita J (l’angolo di rotazione), per ottenere un risultato come questo.

Premi il tasto play per realizzare una simulazione nell’Anteprima 3D, otterrai un risultato come questo.

Se non sei molto pratico della programmazione a blocchi, puoi vedere un breve video sull’ultimo passaggio, quello della sostituzione della variabile J con la somma.

La base del rosone

Nell’algoritmo, la base del rosone è stata identificata come un cilindro. Tuttavia utilizzando un cilindro avresti questo risultato:

Il cilindro “copre” tutta la parte interna del rosone. Una soluzione può essere quella di utilizzare un secondo cilindro vuoto, con diametro inferiore alla base, sufficientemente grande da scavare tutta la base fino agli archetti. Ma generando un gruppo, il cilindro vuoto eliminerebbe anche gli archetti e il nucleo. Per non complicare troppo il codice, puoi usare un solido perfetto per il tuo caso: il tubo. Vai sulla Libreria Blocchi e seleziona l’istruzione che permette la creazione di un tubo. L’istruzione è sotto la categoria Forme ed è rappresentata da questo blocco:

Un tubo è un cilindro con un foro all’interno. Inserisci il blocco del tubo nell’area di lavoro, sotto al codice realizzato fino ad ora. Apri le opzioni per le dimensioni con la freccia bianca. Noterai che eredita tutte le caratteristiche di un cilindro (raggio, altezza, etc) ma in più ha un valore per lo spessore parete.

Che dimensioni deve avere questo tubo?

Come calcolato nella lezione sull’algoritmo, il diametro della base ammonta a 120 mm, quindi:

Raggio = 60.

Altezza A = 6 mm come per gli altri elementi della base.

E lo spessore del tubo? Hai un dato fondamentale: quando hai calcolato lo spostamento sull’asse x del cilindro vuoto che genera l’archetto, hai ottenuto che la somma tra la lunghezza della colonnina e il nucleo ammonta a 37 mm. Questo valore rappresenta tutto lo spazio interno del rosone.

Puoi facilmente dedurre che lo spessore del tubo deve essere di:

Raggio - spazio interno = 60 - 37 = 22 mm.

Imposta queste dimensioni al tubo.

Per concludere il rosone, devi sottrarre i vuoti con la base, per generare gli archetti a tutto sesto. Come per la versione standard di Tinkercad hai bisogno di creare un gruppo. Vai sulla Libreria Blocchi e seleziona l’istruzione “Crea gruppo”. L’istruzione è sotto la categoria Modifica. Posiziona il blocco “crea gruppo” alla fine del codice. Dovresti ottenere un risultato come nel video presente in cima alla lezione.  Se ti sei perso qualche passaggio, ecco il codice completo per ottenere il rosone semplificato.

Complimenti, hai concluso la versione semplificata del rosone romanico!

Se vuoi realizzare con la stampante 3D la versione in miniatura di questo rosone (con diametro 144 mm) puoi scaricare il file stl.

Le prossime lezioni contengono concetti più avanzati, poiché si parlerà di uso di variabili, geometrie più complesse (toroidi) ed espressioni. Se sei ancora alle prime armi, prima di cimentarti con questi argomenti puoi andare nella sezione successiva e provare altri rosoni di livello base.